التكامل

التكامل


1) دَ ( س ) "س = د ( س ) + ث
"

" س س




2) د ( س ) " س = د ( س )

3) A د( س ) "س = A د ( س ) "س " س ' H

4) ( د1 ( س ) ± د2 ( س ) ) " س = د1 ( س ) "س± د2 ( س ) "س

ملاحظة :
لاتوجد قواعد لتكامل حاصل ضرب دالتين أو خارج قسمة دالتين وفيما يلي جدول بعض التكاملات الغير المحدودة
حيث ن هي مجموعة الأعداد النسبية ، حيث : ث ، A ' H



1) ( 1 ) " س = " س = س + ث



2) A " س = A " س = A س + ث
سن + 1

ن + 1


3) سن " س = + ث حيث ن ' N - { - 1 }



4) جـــــــا س " س = - جــتــا س + ث
مجال الدالة ف = H
ط + 1

م

5) جـــتــــا س " س = جــــا س + ث

6) قــــــا2 س " س = ظــــا س + ث ، ف = H - { + م ط } حيث م 'X

7) قــتــا2 س " س = - ظـــتـــا س + ث ، ف = H - { م ط } حيث م 'X
ط + 1

2


8) قــــــا س ظـــا س " س = قـــــا س + ث ، ف = H - { + م ط } حيث م 'X

9) قــتــا س ظـــتــا س " س = - قـــتـــا س + ث ، ف = H - { م ط } حيث م 'X


طرق التكامل بالتعويض يمكن تحويلها إلى احدى الصور المحتواه داخل الجدول السابق

اولاً :تكامل دالة خطية مرفوعة لأس ن و ن ¹ - 1 أو ( A س + ب ) ن "س ن ¹ - 1 :
تكامل دالة خطية مرفوعة لأس على صورة ( A س + ب ) ن "س ن ¹ - 1
1
A