الاشارات

قاعدة الإشارات :

نفس الزاوية 180 – الزاوية

كـــــــــل جـــــــــا قاعد إشارة ظــــا ظـــــــــا( + ) ظـــــــــا( - )

0 G هـ G 180 ( واقعة في الربع الأول والثاني )


جــــــتــــــا ظـــــــــا



ملخص ذلك

المماس عند س = س 1
ميل المماس
1) المماس افقياً أي يوازي المحور السيني
دَ (س 1) = 0
2) المماس رأسياًً أي يوازي المحور الصادي
دَ (س 1) غير معرفة او m
3) يوازي المستقيم الذي ميلة م
دَ (س 1 ) = م
4) عمودي على المستقيم الذي ميله م
دَ (س 1 ) = - 1
م
5) يوازي المستقيم الذي معادلته
A س + ب ص + جـ = 0
دَ (س 1 ) = - A
ب
6) يصنع زاوية هـ مع المحور السينات الموجب
دَ (س 1 ) = ظــــــــا هـ

ثانيا َ : تطبيقات فيزيائية :
:
بالتفاضل
بالنسبة ن

بالتفاضل
بالنسبة ن





المسافة ف السرعة : ع ( ن ) = "ف التسارع ت ( ن ) = "ع
" ن " ن
بالتفاضل مرتين بالنسبة ن




ملاحظات حول حالات الأجسام المقذوفة : -
1) عند قذف جسيم ما = عند انطلاق جسيم ما = نقطة البداية = عند بدء حركة الجسيم = الوضع الأبتدائي ( نعتبر ن = صفر )
2) وبالتالي تكون سرعة قذف الجسيم = سرعة انطلاق الجسيم = سرعته الإبتدائية = ع ( 0 )
3) اقصى ارتفاع ( بُعد ) يصل إلية الجسيم عندما ع ( ن ) = صفر { في الحركة الرأسية }
حيث نحدد قيمة ن وبالتالي نعوض في المسافة ف = د ( ن ) بقيمة ن لإيجاد اقصى ارتفاع
# كذلك نجد سكون الجسيم لحظياً = اللحظة التي يتغير فيها الجسيم اتجاه عند ع ( ن ) = صفر، وكذلك جـ = ت ( ن ) = صفر
أي نحدد قيمة ن وهي اللحظة التي سكن فيها الجسيم لحظياً وهو الزمن الذي ينعدم عنده الحركة
4) عودة الجسيم إلى مكانه الأصلي = ( عودة الجسيم إلى مكانه و ) = النقطة التي قذف منها الجسيم s ف ( ن ) = صفر
وهنا قيمة ن لا تساوي صفر لأنه هذا يعني أن الجسيم لم يتحرك بعد
ملاحظات :
1) تفاضل أي دالة دائرية = مشتقة الزاوية × تفاضل الدالة الدائرية لنفس الزاوية
2) مشتقة ( دالة دائرية ) ن = ن [ الدالة الدائرية ] ن – 1 × مشتقة الزاوية × تفاضل الدالة الدائرية لنفس الزاوية
3) دالة دائرية ن ( لزاوية ما ) = [ الدالة الدائرية ( للزاوي ) ] ن
4) هنالك فرق بين جتا 2 س و جتا س 2 فالدالة الأولى عبارة عن مربع الدالة الدائرية بينما الدالة الثانية عبارة عن
جتا مربع الزاوية ، وبصورة عامة هنالك فرق بين جتا ن س و جتا س ن

د ( س ) الدالة
مشتقة د ( س ) = دً ( س )
شروط الإشتقاق ( المجال )
جـــــــا س
جــــــــتـــــــــا س
معرفة " س 'H

جــــتـــا س
- جـــــــــــــــــا س
معرفة " س 'H

ظـــــــا س
قـــــــــا2 س
معرفة بشرط أن س ¹ ط + N ط N'X
2
ظــــتـــا س
- قـــــــتـــــــــا 2س
معرفة بشرط أن س ¹N ط N'X

قـــــــا س
قــــا س ظـــا س
معرفة بشرط أن س ¹ ط + N ط N'X
2
قـــــتــا س
- قــتـــــــا س ظــتـــا س
معرفة بشرط أن س ¹N ط N'X

بصورة عامة الدالة التي فيها حرف التاء مشتقتها بإشارة سالبة

للمزيد من مواضيعي